Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)f\left( x \right) = 5{x^3} + 4{x^5} - 3{x^4} + 2{x^2} - {x^2} + 1\\
= 4{x^5} - 3{x^4} + 5{x^3} + {x^2} + 1\\
= 1 + {x^2} + 5{x^3} - 3{x^4} + 4{x^5}\\
g\left( x \right) = 5{x^3} + 3{x^5} - 3{x^4} - {x^2} + 2x + {x^5} - {x^4} + 1\\
= 1 + 2x - {x^2} + 5{x^3} - 4{x^4} + 4{x^5}\\
b)f\left( x \right) + g\left( x \right)\\
= 1 + {x^2} + 5{x^3} - 3{x^4} + 4{x^5}\\
+ 1 + 2x - {x^2} + 5{x^3} - 4{x^4} + 4{x^5}\\
= 2 + 2x + 10{x^3} - 7{x^4} + 8{x^5}\\
f\left( x \right) - g\left( x \right)\\
= 1 + {x^2} + 5{x^3} - 3{x^4} + 4{x^5}\\
- \left( {1 + 2x - {x^2} + 5{x^3} - 4{x^4} + 4{x^5}} \right)\\
= - 2x + 2{x^2} + {x^4}
\end{array}$
