Đáp án:
11A
12D
13C
Giải thích các bước giải:
Câu 11:
Nhìn vào bảng biến thiên ta có:
Tại `x=-2` thì `f'(x)` đã cho đổi dấu từ dương sang âm nên hàm `f(x)` có 1 cực trị. Mặc dù nghiệm `f'(x)` không xác định nhưng vẫn có cực trị vì theo đề bài là do hàm `f(x)` luôn liên tục trên `\mathbb{R}`
Tại `x=5` thì `f'(x)` đã cho đổi dấu từ âm sang dương nên hàm `f(x)` có 1 cực trị.
Vậy HS có 2 cực trị
Câu 12:
`y=2x^3-x^2+5`
TXĐ: `D=\mathbb{R}`
`y'=6x^2-2x`
`y'=0⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\dfrac{1}{3}\end{array} \right.\)
Ta có bảng sau:
\(\begin{array}{|c|cc|}\hline \text{$x$}&\text{$-\infty$}&\text{}&\text{}0&\text{}&\text{}\dfrac{1}{3}&\text{}&\text{$+\infty$}\\\hline \text{$y'$}&\text{}&\text{}+&\text{0}&\text{}-&\text{}0&\text{}+&\text{}\\\hline \end{array}\)
Vậy HS đạt cực đại tại `x=0`
Câu 13:
`y=\frac{x^3}{3}-x-11`
TXĐ: `D=\mathbb{R}`
`y'=x^2-1`
`y'=0⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-1\end{array} \right.\)
Ta có bảng sau:
\(\begin{array}{|c|cc|}\hline \text{$x$}&\text{$-\infty$}&\text{}&\text{}-1&\text{}&\text{}1&\text{}&\text{$+\infty$}\\\hline \text{$y'$}&\text{}&\text{}+&\text{0}&\text{}-&\text{}0&\text{}+&\text{}\\\hline \end{array}\)
Vậy HS đạt cực tiểu tại `x=1,y_{CT}=-35/3`
