`a)`
`P(x) = 5x^3 - 3x + 7 - x`
`P(x) = 5x^3 + (-3x - x) + 7`
`P(x) = 5x^3 +(-4x) + 7`
`P(x) = 5x^3 - 4x + 7`
`Q(x) = -5x^3 + 2x - 3 + 2x - x^2 - 2`
`Q(x) = -5x^3 + (2x + 2x) + (-x^2) + (-3-2)`
`Q(x) = -5x^3 + 4x + (-x^2) + (-5)`
`Q(x) = -5x^3 + 4x - x^2 - 5`
`b)`
Hệ số cao nhất của `P(x)` là `5` , hệ số tự do của `P(x)` là `7`
Hệ số cao nhất của `Q(x)` là `-5` , hệ số tự do của `Q(x)` là `-5`
`c)`
`M(x) = P(x) + Q(x)`
`M(x) = 5x^3 - 4x + 7 + (-5x^3 + 4x - x^2 - 5)`
`M(x) = 5x^3 - 4x + 7 -5x^3 + 4x - x^2 - 5`
`M(x) = (5x^3 - 5x^3) + (-4x + 4x) + (-x^2) + (7 - 5)`
`M(x) = -x^2 + 2`
`N(x) = P(x) - Q(x)`
`N(x) = 5x^3 - 4x + 7 - ( -5x^3 + 4x - x^2 - 5 )`
`N(x) = 5x^3 - 4x + 7 + 5x^3 - 4x + x^2 + 5 `
`N(x) = (5x^3 + 5x^3) + (-4x - 4x) + x^2 + (7+5)`
`N(x) = 10x^3 + (-8x) + x^2 + 12`
`N(x) = 10x^3 - 8x + x^2 + 12`
`d)`
`M(x) = -x^2 + 2 = 0`
`<=> M(x) = -x^2 = 0 - 2`
`<=> M(x) = -x^2 = -2`
`<=> M(x) = x^2 = 2`
`<=> M(x) = x^2 = (±\sqrt2)^2`
`=>` Vậy nghiệm của đa thức `M(x) in {\sqrt{2} ; -\sqrt{2}}`
