Đặt |x+y| = a
|x-y| = b
HPT đã cho trở thành:
$\left \{ {{2a-b=9} \atop {3a+2b=17}} \right.$
⇔ $\left \{ {{4a-2b=18} \atop {3a+2b=17}} \right.$
⇔ $\left \{ {{7a=35} \atop {2a-b=9}} \right.$
⇔ $\left \{ {{a=5} \atop {2.5-b=9}} \right.$
⇔ $\left \{ {{a=5} \atop {b=1}} \right.$
Với a= 5 ⇒ |x+y|=5 (1)
b = 1 ⇒ |x-y|=1 (2)
Từ 1 và 2 ta có HPT:
$\left \{ {{x+y=5} \atop {x-y=1}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=3} \atop {y=2}} \right.$
vậy HPT đã cho có nghiệm là: x=3, y=2
