Câu 1:
Gọi x(km/h) là vận tốc xe của chị An (x∈N*)
Vì mỗi giờ anh Bình đi nhanh hơn chị An 14 km nên vận tốc xe anh Bình là (x+14) (km/h)
Quãng đường mà chị An đi xe trong 30p là 0,5x (km)
Quãng đường anh Bình đi xe trong 30p là 0,5×(x+14) (km)
Vì cùng đi một , anh Bình đi từ A đến B và chị An đi từ B về A thì sau 30p thì 2 người gặp nhau nên ta có pt:
0,5x+0,5×(x+14)=36
⇔0,5x+ 0,5x+7=36
⇔ x+7 =36
⇔ x=29 (thỏa mãn)
Vậy vận tốc xe của chị An là 29 km/h
vận tốc xe của anh Bình là 43 km/h
Câu 2:
Gọi x(km/h) là vận tốc của xe du lịch (x∈N*)
Vì xe du lịch có vận tốc nhỏ hơn xe khách là 20 km/h nên vận tốc xe khách là (x+ 20) (km/h)
Thời gian để xe du lịch đi từ thành phố HCM đến tiền giang là $\frac{100}{x}$ (h)
Thời gian để xe khách đi từ thành phố HCM đến tiền giang là $\frac{100}{x+20}$ (h)
Vì xe du lịch đến Tiền Giang sau xe khách 25p nên ta có pt:
$\frac{100}{x}$ -$\frac{100}{x+20}$ = $\frac{5}{12}$
⇔ $\frac{100(x+20)-100x}{(x+20)x}$ =$\frac{5}{12}$
⇔$\frac{100x-100x+2000}{x^{2}+20x}$ =$\frac{5}{12}$
⇔5$x^{2}$ +100x=24000
⇔5$x^{2}$ +100x-24000=0
⇔5(x-60)(x+80)=0
⇔x-60=0 hoặc x+80=0
⇔x =60(TM) hoặc x=-80(loại)
Vậy vận tốc của xe du lịch là 60km/h
vận tốc của xe khách là 80 km/h
