Đáp án: $\dfrac{81}{80}$
Giải thích các bước giải:
$m.3^{x-3}=(m-1).3^{x+1}$
$\rightarrow \dfrac{m.3^{x-3}}{3^{x+1}}=m-1$
$\rightarrow m.3^{x-3-x-1}=m-1$
$\rightarrow m.3^{-4}=m-1$
$\rightarrow \dfrac{m}{81}=m-1$
$\rightarrow \dfrac{80m}{81}=1$
$\rightarrow m=\dfrac{81}{80}$
$\rightarrow \text{Để phương trình có nghiệm}\leftrightarrow m=\dfrac{81}{80}$