Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bạn học BĐT Cauchy schwarz chưa, nếu rồi thì cách làm bài này đây nhé
Ta có
M= 1/16x^2 + 1/4y^2 + 1/z^2
= 1/16x^2 + 4/16y^2 + 16/16z^2
=1/16(1/x^2 + 4/y^2 + 16/z^2)
Áp dụng BĐT cauchy-schwarz:
M>= 1/16.[(1+2+4)^2/x^2+y^2+z^2]
= 1/16.49=49/16
Dấu”=“ xảy ra<=> 1/x^2=2/y^2=4/z^2
<=>x^2=1/7; y^2=2/7;z^2=4/7
<=>x=...; y=....; z=....
Vậy min M=49/16<=>x=...;y=...;z=....
Cái đoạn kết quả của x,y,z ấy là do mình ko biết bấm căn nên bạn tự viết nhé