Đáp án+Giải thích các bước giải:
Giải dùm: `\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)<0`
mà `\sqrt{x}>=0∀x`
`=>\sqrt{x}-1<0`
`<=>\sqrt{x}<1`
`<=>x<1`
Vậy với `0<=x<1` thì `\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)<0`
Bài `3:`
`A=(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{x}{x-1}):(\frac{2x}{x-1}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1})(x\ne1,x>=0)`
`=(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{x}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}):(\frac{2x}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1})(x\ne1,x>=0)`
`=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)-x}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}):(\frac{2x-\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)})`
`=\frac{x-\sqrt{x}-x}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}.\frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}{2x-x-\sqrt{x}}`
`=\frac{-\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}.\frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}{x-\sqrt{x}}`
`=\frac{-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}`
`=\frac{-\sqrt{x}}{-\sqrt{x}(-\sqrt{x}+1)}`
`=\frac{1}{1-\sqrt{x}}`
`b)A=2`
`=>\frac{1}{1-\sqrt{x}}=2`
`<=>2(1-\sqrt{x})=1`
`<=>2-2\sqrt{x}=1`
`<=>2\sqrt{x}=2-1`
`<=>\sqrt{x}=1/2`
`<=>x=1/4`(tm)
Vậy với `x=1/4` thì `A=2`
`c)\sqrt{A^2}=A`
`=>A>0`
`=>\frac{1}{1-\sqrt{x}}>0`
Mà `1>0`
`=>1-\sqrt{x}>0`
`<=>\sqrt{x}<1`
`=>x<1`
Kết hợp với `ĐKXĐ:0<=x<1` thì `\sqrt{A^2}=A`
