Đáp án+Giải thích các bước giải:
`2.`
`a) x(x-2) - x + 2 = 0`
`-> x(x-2) - (x-2) = 0`
`-> (x-2)(x-1) = 0`
`->` \(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x-1=0\end{array} \right.\)
`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=1\end{array} \right.\)
`b) x² ( x² + 1 ) - x² - 1= 0`
`-> x² ( x² + 1) - (x²+1) = 0`
`-> (x²+1)(x²-1)=0`
`-> x^4 - 1 = 0`
`-> x^4 = 1`
`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-1\end{array} \right.\)
`c) 5x(x-3)² - 5(x-1)³ + 15(x+2)(x-2) = 5`
`-> 5x(x² - 6x + 9) - 5(x³ - 3x² + 3x - 1) + 15(x²-4) = 5`
`-> 5x³ - 30x² + 45x - 5x³ + 15x² - 15x + 5 + 15x² - 60 = 5`
`-> 30x - 55 = 5`
`-> 30x = 60`
`-> x = 2`
`3.` <hình>
`4.`
`(a+2)² - (a-2)²`
`= (a+2-a+2)(a+2+a-2)`
`= 4.2a` chi hết cho `4`
`= 8a`
`5.`
Ta có : `x+y=10`
`-> y = 10-x`
Lại có : `P = xy`
`-> P = x(10-x)`
`-> P = 10x - x²`
`-> P = -(x² - 10x + 25 - 25)`
`-> P = -(x-5)² + 25 ≥ 25`
Dấu `=` xảy ra khi :
`x-5 = 0`
`-> x = 5`
Mà `x+y=10`
`-> 5 + y = 10`
`-> y = 5`
Vậy gtln của P là `25` khi `x = y = 5`
