Đáp án+Giải thích các bước giải:
$a)2x^2-x+2\\ \Delta=(-1)^2-4.2.2=-15<0$
$\Rightarrow$Phương trình vô nghiệm
$\Rightarrow $Không thể phân tích
$b)x^2+x-\dfrac{3}{4}$
$\Delta=1^2+4.1.\dfrac{3}{4}=4>0$
$\Rightarrow $Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
$\Rightarrow $Có thể phân tích
$x^2+x-\dfrac{3}{4}\\ =x^2+x+\dfrac{1}{4}-1\\ =\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-1^2\\ =\left(x+\dfrac{1}{2}-1\right)\left(x+\dfrac{1}{2}+1\right)\\ =\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(x+\dfrac{3}{2}\right)\\ c)-3x^2-5x+2\\ \Delta =(-5)^2+4.3.2=49$
$\Rightarrow $Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
$\Rightarrow $Có thể phân tích
$-3x^2-5x+2\\ =-3\left(x^2+\dfrac{5}{3}-\dfrac{2}{3}\right)\\ =-3\left(x^2+2.\dfrac{5}{6}x+\dfrac{25}{36}-\dfrac{49}{36}\right)\\ =-3\left(\left(x+\dfrac{5}{6}\right)^2-\left(\dfrac{7}{6}\right)^2\right)\\ =-3\left(x+\dfrac{5}{6}+\dfrac{7}{6}\right)\left(x+\dfrac{5}{6}-\dfrac{7}{6}\right)\\ =-3\left(x+2\right)\left(x-\dfrac{1}{3}\right).$
