Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 2:
a)27^11 và 81^8
Ta có:
27^11=(3^3)^11=3^33
81^8 =(3^4)^8=3^32
Vì 3^33>3^32 nên 27^11>81^8
b)625^5 và 125^7
Ta có:
625^5=(5^4)^5=5^20
125^7=(5^3)^7=5^21
Vì 5^21>5^20 nên 125^7>625^5
c)5^36 và 11^24
Ta có:
5^36=(5^3)12=125^12
11^24=(11^2)^12=121^12
Vì 121^12<125^12 nên 11^24<5^35
d)3^2n và 2^3n
Ta có:
3^2n=9^n
2^3n=8^n
Vì 9n>8n nên 3^2n>2^3n
Bài 3:
a)5^23 và 6.5^22
Ta có:
5^23=5.5^22
6.5^22=6.5^22
Vì 6>5 nên 6.5^22>5.5^22 nên 6.5^22>5^23
b)199^20 và 2003^15
Ta có:
199^20=(199^4)^5=1 568 239 201^5
2003^15=(2003^3)^5=8 036 054 027^5
Vì 1 568 239 201^5<8 036 054 027^5 nên 199^20<2003^15
c)3^99 và 11^21
Ta có:
3^99 = (3^33)^3 = ((3^3)^11)^3 = (27^11)^3
11^21 = (11^7)^3
Vì 27^11 > 27^7 > 11^7
=> 27^11 > 11^7
=> (27^11)^3 > (11^7)^3
=> 3^99 >11^21
Bài 4:
a)107^50 và 73^75
Ta có:
107^50=(107^2)^25=11 449^25
73^75=(73^3)^25=389 017^25
Vì 389 017^25>11 449^25 nên 73^75>107^50
b)2^91 và 5^35
Ta có:
2^91=(2^13)^7=8192^7
5^35=(5^5)^7=3 125^7
Vì 8192^7>3 125^7 nên 2^91>5^35
c)54^4 và 21^12
Ta có:
54^4=54^4
21^12=(21^3)^4=9261^4
Vì 9261^4>54^4 nên 21^12>54^4
