Đáp án:
`(x;y) = (5/2;3/2), ( (-5)/2, (-5)/2)`
Giải thích các bước giải:
Đặt `x/5=y/3 =k (k \ne 0)`
`->` $\begin{cases} \dfrac{x}{5}=k\\ \dfrac{y}{3}=k \end{cases}$ `->` $\begin{cases} x=5k\\y=3k \end{cases}$
Có : `x^2 - y^2=4`
Thay $\begin{cases} x=5k\\y=3k \end{cases}$ vào ta được :
`-> (5k)^2- (3k)^2=4`
`-> 25k^2 - 9k^2=4`
`-> (25-9)k^2=4`
`-> 16k^2=4`
`-> k^2=1/4`
`->` \(\left[ \begin{array}{l}k^2=(\dfrac{1}{2})^2\\k^2=(\dfrac{-1}{2})^2\end{array} \right.\) `->` \(\left[ \begin{array}{l}k=\dfrac{1}{2}\\k=\dfrac{-1}{2}\end{array} \right.\) (Thỏa mãn)
Với `k=1/2`
`->` $\begin{cases} x=5 . \dfrac{1}{2}\\y=3 . \dfrac{1}{2}\end{cases}$ `->` $\begin{cases} x=\dfrac{5}{2}\\y=\dfrac{3}{2}\end{cases}$
Với `k=(-1)/2`
`->` $\begin{cases} x=5 . \dfrac{-1}{2}\\y=3 . \dfrac{-1}{2}\end{cases}$ `->` $\begin{cases} x=\dfrac{-5}{2}\\y=\dfrac{-3}{2}\end{cases}$
Vậy `(x;y) = (5/2;3/2), ( (-5)/2, (-5)/2)`