Đáp án:
b. \(\left( P \right):y = {x^2} - 6x + 24\)
Giải thích các bước giải:
a. Do (P) đi qua điểm N(1;31) và M(-31;3)
⇒ Ta có hệ phương trình
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{1^2} + b + c = 31\\
{\left( { - 31} \right)^2} - 31b + c = 3
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
b + c = 30\\
- 31b + c = - 958
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
b = \dfrac{{247}}{8}\\
c = - \dfrac{7}{8}
\end{array} \right.\\
\to \left( P \right):y = {x^2} + \dfrac{{247}}{8}x - \dfrac{7}{8}
\end{array}\)
b. Do (P) có trục đối xứng x=3
\(\begin{array}{l}
\to - \dfrac{b}{{2.1}} = 3\\
\to b = - 6
\end{array}\)
\( \to \left( P \right):y = {x^2} - 6x + c\)
Do (P) đi qua A(-1;31)
\(\begin{array}{l}
1 - 6.\left( { - 1} \right) + c = 31\\
\to c = 24\\
\to \left( P \right):y = {x^2} - 6x + 24
\end{array}\)
