Giải thích các bước giải:
1.Ta có $MA,MB$ là tiếp tuyến của $(O)\to MA\perp OA, MB\perp OB$
$\to \widehat{MAO}=\widehat{MBO}=90^o$
$\to MAOB$ nội tiếp đường tròn đường kính $MO$
2.Xét $\Delta HCA, \Delta HBD$ có:
$\widehat{HCA}=\widehat{HBD}$(Góc nội tiếp chắn cung $AD$)
$\widehat{CHA}=\widehat{BHD}$(đối đỉnh)
$\to \Delta HCA\sim\Delta HBD(g.g)$
$\to \dfrac{HC}{HB}=\dfrac{HA}{HD}$
$\to HC.HD=HA.HB$
Xét $\Delta MHA, \Delta BHO$ có:
$\widehat{MHA}=\widehat{BHO}$
$\widehat{AMH}=\widehat{HBO}$ vì $MAOB$ nội tiếp
$\to \Delta HAM\sim\Delta HOB(g.g)$
$\to \dfrac{HA}{HO}=\dfrac{HM}{HB}$
$\to HA.HB=HO.HM$
$\to HO.HM=HC.HD$
$\to \dfrac{HO}{HC}=\dfrac{HD}{HM}$
Mà $\widehat{MHC}=\widehat{DHO}$
$\to \Delta MCH\sim\Delta DOH(c.g.c)$
$\to \widehat{HMC}=\widehat{HDO}$
$\to MCOD$ nội tiếp
3.Ta có $OC=OD, MCOD$ nội tiếp
$\to \widehat{CMO}=\widehat{OMD}$ (góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)
$\to MO$ là phân giác $\widehat{CMD}$
