Đáp án:
\(\begin{array}{l}
1.x = 4\cos \left( {10t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\\
2.v = - 40\sin \left( {10t - \frac{\pi }{2}} \right)cm/s\\
a = - 400\cos \left( {10t - \frac{\pi }{2}} \right)cm/{s^2}
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
1. Tần số góc dao động
\[\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{100}}{1}} = 10\]
Vật truyền vận tốc tại VTCB nên là giá trị vận tốc cực đại
Biên độ dao động
\[A = \frac{{{v_{max}}}}{\omega } = \frac{{40}}{{10}} = 4cm\]
Vị trí ban đầu là VTCB theo chiều dương nên pha ban đầu: \({ - \frac{\pi }{2}}\)
Phương trình dao động
\(x = 4\cos \left( {10t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\)
2. Phương trình vận tốc, gia tốc
\[\begin{array}{l}
v = - {v_{max}}\sin \left( {\omega t + \varphi } \right) = - 40\sin \left( {10t - \frac{\pi }{2}} \right)cm/s\\
a = - {\omega ^2}A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) = - {10^2}.4\cos \left( {10t - \frac{\pi }{2}} \right)\\
= - 400\cos \left( {10t - \frac{\pi }{2}} \right)cm/{s^2}
\end{array}\]
