Đáp án:
$17m$
Giải thích các bước giải:
Gọi $a$ là chiều rộng sân cỏ $(a,b>0)$
$b$ là chiều dài sân cỏ
Chu vi sân cỏ bằng 46m nên
$(a+b).2=46⇔a+b=23⇔a=23-b(1)$
Diện tích sân cỏ bằng $120m^2$ nên
$ab=120(2)$
Thay $(1)$ vào $(2)$
$⇒(23-b)b=120$
$⇔-b^2+23b-120=0$
$⇔b^2-23b+120=0$
$⇔b^2-8b-15b+120=0$
$⇔b(b-8)-15(b-8)=0$
$⇔(b-8)(b-15)=0$
$⇔b=8$ hay $b=15$
Nếu $b=8⇒a=15$ (loại vì chiều dài phải lớn hơn chiều rộng )
và $b=15⇒a=8$ ( nhận vì chiều dài phải lớn hơn chiều rộng )
Vậy đường chéo sân cỏ bằng $\sqrt[]{15^2+8^2}=17m$
