Khi cho `SO_2` vào dung dịch `KOH` thu được `27,8(g)` chất tan thì sẽ có 2 trường hợp
`@TH1:` Dung dịch chứa 2 muối `K_2SO_3(x` mol`)` và `KHSO_3(y` mol `)`
`->158x+120y=27,8(1)`
Bảo toàn `K`
`->2x+y=0,3(2)`
Từ `(1)` và `(2)` giải hệ phương trình
$\to \begin{cases}x=0,1(mol)\\y=0,1(mol)\\\end{cases}$
Bảo toàn `S`
`->n_{SO_2}=0,2(mol)`
Lại có
`m_{X}+m_{H_2SO_4}=m_{cran}+m_{SO_2}+m_{H_2O}`
`->98n_{H_2SO_4}-18n_{H_2SO_4}=55,2-20+0,2.64`
`->80n_{H_2SO_4}=48`
`->n_{H_2SO_4}=0,6(mol)`
Bảo toàn `S`
`->n_{SO_4^{2-}}=0,4(mol)`
`->m_{Fe}=55,2-0,4.96=16,8(g)`
`->n_{Fe}=\frac{16,8}{56}=0,3(mol)`
Hỗn hợp `X` gồm $\begin{cases}Fe : \ a(mol)\\Fe_3O_4 : \ b(mol)\\\end{cases}$
`->56a+232b=20(3)`
Bảo toàn `Fe`
`->a+3b=0,3(4)`
Từ `(3)` và `(4)` giải hệ phương trình
$\to \begin{cases}a=0,15(mol)\\b=0,05(mol)\\\end{cases}$
`->m_{Fe}=0,15.56=8,4(g)`
`m_{Fe_3O_4}=0,05.232=11,6(g)`
`@TH2` chất rắn thu được gồm `K_2SO_3(n` mol `)` và `KOH(m` mol `)`
`->158n+56m=27,8(1)`
Bảo toàn `K`
`->2n+m=0,3(2)`
Từ `(1)` và `(2)` giải hệ phương trình
$\to \begin{cases}n=\dfrac{11}{46}(mol)\\m=\dfrac{-41}{230}(mol)\\\end{cases}$
Vậy `m_{Fe}=8,4(g)`
`m_{Fe_3O_4}=11,6(g)`
