Đáp án:
$\begin{array}{l}
\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right) = {\left( {ax + by} \right)^2}\\
\Rightarrow {a^2}{x^2} + {a^2}{y^2} + {b^2}{x^2} + {b^2}{y^2}\\
= {a^2}{x^2} + 2axby + {b^2}{y^2}\\
\Rightarrow {a^2}{y^2} + {b^2}{x^2} = 2axby\\
\Rightarrow {a^2}{y^2} - 2aybx + {b^2}{x^2} = 0\\
\Rightarrow {\left( {ay - bx} \right)^2} = 0\\
\Rightarrow ay - bx = 0
\end{array}$
Vậy thỏa mãn yêu cầu.
