Bài 2 :
x² - 2020x + 2021 = 0 (1)
Để pt (1) có 2 nghiệm pb <=> Δ > 0 <=> (-2020)² - 4.1.2021 >0
<=> 4 072 316 > 0 ( luôn đúng )
Theo hệ thức Viet : x1 +x2=2020
x1.x2= 2021
1) Theo đề bài : 1 / x1 + 1/ x2
= x2 / x1.x2 + x1 / x1.x2
= x1+x2 / x1.x2 = 2020 / 2021
2) Theo đề bài : x1² + x2² = ( x1+x2)² - 2.x1.x2
= 2020² - 2.2021 = 4 080 400 - 4042 = 4 076 358
Bài 3 :
1) (P): y = 3/2 .x²
Lập bảng :
x -2 -1 0 1 2
y 6 3/2 0 3/2 6
(d) : y = -3/2.x +3
Lập bảng :
x 0 2
y 3 0
2) Xét pt hoành độ giao điểm (P) và (d) :
3/2.x² = -3/2.x + 3
<=> 3/2.x² + 3/2.x - 3 = 0 (1)
Δ = b² -4ac = 9/4 + 18 = 81/4
Δ > 0 => pt (1) có 2 nghiệm pb :
x1= -b+√Δ / 2.a = 3/4
x2 = -b - √Δ / 2.a = -3
+) Với x1= 3/4 thì y = 3/2 . 3/4² => y = 27/32
-> Ta có tọa độ ( 3/4 ; 27/32)
+) Với x2 = -3 thì y = 3/2 . (-3)² = > y= 27/2
-> Ta có tọa độ ( -3 ; 27/2 )
Vậy (P) cắt (d) tại 2 đ' pb tọa độ ( 3/4 ; 27/32) và ( -3 ; 27/2 )
