Giải thích các bước giải:
Sửa đề: "...cắt trục ui.... thành ...cắt trục Oy..."
Gọi $I\left( {t;2 - 3t} \right)$ là tâm đường tròn cần tìm
Ta có:
Do $P(3;-1)$ và điểm $A(0;4)$ thuộc đường tròn nên có:$\begin{array}{l}
I{P^2} = I{A^2} = {R^2}\\
\Leftrightarrow {\left( {t - 3} \right)^2} + {\left( {2 - 3t + 1} \right)^2} = {t^2} + {\left( {2 - 3t - 4} \right)^2} = {R^2}\\
\Leftrightarrow 10{t^2} - 24t + 18 = 10{t^2} + 12t + 4 = {R^2}\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
R = \sqrt {10{t^2} + 12t + 4} \\
36t = 14
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
R = \sqrt {10{t^2} + 12t + 4} \\
t = \dfrac{7}{{18}}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
R = 3,19\\
t = \dfrac{7}{{18}}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
R = 3,19\\
I\left( {\dfrac{7}{{18}};\dfrac{5}{6}} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Như vậy: Phương trình đường tròn cần tìm là:
${\left( {x - \dfrac{7}{{18}}} \right)^2} + {\left( {y - \dfrac{5}{6}} \right)^2} = 10,18$
