Đáp án:
b) \(m = \dfrac{{22}}{7}\,\)
Giải thích các bước giải:
Câu 3:
\(\begin{array}{l}
a)Thay:m = 0\\
Pt \to {x^2} - x - 2 = 0\\
\to \left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = - 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
b) Để phương trình có nghiệm
\(\begin{array}{l}
\to \Delta \ge 0\\
\to 4{m^2} - 4m + 1 - 4\left( {2m - 2} \right) \ge 0\\
\to 4{m^2} - 12m + 9 \ge 0\\
\to {\left( {2m - 3} \right)^2} \ge 0\left( {ld} \right)\forall m\\
\to dpcm\\
c)Vi - et:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - 2m + 1\\
{x_1}{x_2} = 2m - 2
\end{array} \right.\\
{x_1}\left( {{x_2} - 5} \right) + {x_2}\left( {{x_1} - 5} \right) = 33\\
\to {x_1}{x_2} - 5{x_1} + {x_1}{x_2} - 5{x_2} = 33\\
\to 2{x_1}{x_2} - 5\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 33\\
\to 2\left( {2m - 3} \right) - 5\left( { - 2m + 1} \right) = 33\\
\to 14m = 44\\
\to m = \dfrac{{22}}{7}\,
\end{array}\)
