Đáp án:`{(A=\sqrt{5}),(B=-14):}`
Giải thích các bước giải:
Áp dụng hệ thức vi-ét ta có:
`x_1+x_2=-b/a=\sqrt{5},x_1.x_2=c/a=-1/2`
`a)A=1+\sqrt{x_1^2+x_2^2-2x_1-2x_2}`
`A=1+\sqrt{x_1^2+2x_1.x_2+x_2^2-2x_1.x_2-2(x_1+x_2)}`
`A=1+\sqrt{(x_1+x_2)^2-2(x_1+x_2)-2x_1.x_2}`
`A=1+\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}`
`A=1+\sqrt{6-2\sqrt{5}}`
`A=1+\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}`
`A=1+\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}`
`A=1+\sqrt{5}-1=\sqrt{5}`
`b)B=(x_1-x_2)/x_2+(x_2-x_1)/x_1`
`B=(x_1^2-x_1.x_2)/(x_1.x_2)+(x_2^2-x_1.x_2)/(x_1.x_2)`
`B=(x_1^2-x_1.x_2-x_1.x_2+x_2^2)/(x_1.x_2)`
`B=(x_1^2+2x_1.x_2+x_2^2-4x_1.x_2)/(x_1.x_2)`
`A=(x_1+x_2)^2/(x_1.x_2)-(4x_1.x_2)/(x_1.x_2)`
`A=5:(-1/2)-4`
`A=-10-4=-14`
