Đáp án: $M\left( {\dfrac{{9 - \sqrt {151} }}{5};\dfrac{{8 + 3\sqrt {151} }}{5}} \right);M\left( {\dfrac{{9 + \sqrt {151} }}{5};\dfrac{{8 - 3\sqrt {151} }}{5}} \right)$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
M \in \Delta \\
\Leftrightarrow M\left( {2 - t;1 + 3t} \right)\\
Do:A\left( {0;1} \right);MA = 8\\
\Leftrightarrow M{A^2} = 64\\
\Leftrightarrow {\left( {2 - t - 0} \right)^2} + {\left( {1 + 3t - 1} \right)^2} = 64\\
\Leftrightarrow {t^2} - 4t + 4 + 9{t^2} = 64\\
\Leftrightarrow 10{t^2} - 4t - 60 = 0\\
\Leftrightarrow 5{t^2} - 2t - 30 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = \dfrac{{1 + \sqrt {151} }}{5} \Leftrightarrow M\left( {\dfrac{{9 - \sqrt {151} }}{5};\dfrac{{8 + 3\sqrt {151} }}{5}} \right)\\
t = \dfrac{{1 - \sqrt {151} }}{5} \Leftrightarrow M\left( {\dfrac{{9 + \sqrt {151} }}{5};\dfrac{{8 - 3\sqrt {151} }}{5}} \right)
\end{array} \right.\\
Vậy\,M\left( {\dfrac{{9 - \sqrt {151} }}{5};\dfrac{{8 + 3\sqrt {151} }}{5}} \right);M\left( {\dfrac{{9 + \sqrt {151} }}{5};\dfrac{{8 - 3\sqrt {151} }}{5}} \right)
\end{array}$
