Đáp án:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} 1.x=-\frac{1}{2}\\ 2.\ Không\ có\ x\ thỏa\ mãn\\ 3.x=\frac{3}{4} \ hoặc\ x=\frac{-1}{6}\\ 4.\ x=10 \end{array}$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} 1.\ \sqrt{2-x} -\sqrt{3+x} =0;\ ĐKXĐ:\ -3\leqslant x\leqslant 2\\ \Leftrightarrow \sqrt{2-x} =\sqrt{3+x}\\ \Leftrightarrow 2-x=3+x\Leftrightarrow -2x=1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}( tm)\\ 2.\ \sqrt{49x-98} -\sqrt{9x-18} -\sqrt{16x-32} =\sqrt{4x-4} ;\ ĐKXĐ:\ x\geqslant 2\\ \Leftrightarrow 7\sqrt{x-2} -3\sqrt{x-2} -4\sqrt{x-2} =2\sqrt{x-1}\\ \Leftrightarrow 2\sqrt{x-1} =0\Leftrightarrow \sqrt{x-1} =0\Leftrightarrow x=1( ko\ tm)\\ 3.\ \sqrt{x^{2} +4x+4} -\sqrt{25x^{2} -10x+1} =0;\ ĐKXĐ:\ \forall x\\ \Leftrightarrow \sqrt{( x+2)^{2}} -\sqrt{( 5x-1)^{2}} =0\\ \Leftrightarrow |x+2|=|5x-1|\\ \Leftrightarrow x+2=5x-1\ hoặc\ x+2=1-5x\\ \Leftrightarrow -4x=-3\ hoặc\ 6x=-1\\ \Leftrightarrow x=\frac{3}{4} \ hoặc\ x=\frac{-1}{6} \ ( đều\ tm)\\ 4.\ 3\sqrt{4x-4} +\sqrt{9x-9} -\sqrt{16x-16} =15;\ ĐKXĐ:\ x\geqslant 1\\ \Leftrightarrow 6\sqrt{x-1} +3\sqrt{x-1} -4\sqrt{x-1} =15\\ \Leftrightarrow 5\sqrt{x-1} =15\\ \Leftrightarrow x-1=3^{2} \Leftrightarrow x=10( tm) \end{array}$
