Đáp án:
$a. - 4x^{2} - y^{2} + 5x + 4y + 2xy - 10$
$b. 6x^{2} + 5x - 18$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ sau vào bài :
+) $( a + b )^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}$
+) $( a - b )^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2}$
$a. ( 2 - x )( 2y - 5 ) - ( 2x - y )^{2}$
$= 2( 2y - 5 ) - x( 2y - 5 ) - ( 4x^{2} - 4xy + y^{2} )$
$= 4y - 10 - 2xy + 5x - 4x^{2} + 4xy - y^{2}$
$= - 4x^{2} - y^{2} + 5x + 4y + ( - 2xy + 4xy ) - 10$
$= - 4x^{2} - y^{2} + 5x + 4y + 2xy - 10$
$b. ( 7x - 1 )( x + 2 ) - ( x + 4 )^{2}$
$= 7x( x + 2 ) - ( x + 2 ) - ( x^{2} + 8x + 16 )$
$= 7x^{2} + 14x - x - 2 - x^{2} - 8x - 16$
$= ( 7x^{2} - x^{2} ) + ( 14x - x - 8x ) + ( - 2 - 16 )$
$= 6x^{2} + 5x - 18$
