a) Xét tam giác ABC, ^A=90 độ, AH⊥BC
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC:
$*AB^2+AC^2=BC^2$
$=>BC=√AB^2+AC^2$
$=>BC=√16+36=√52$
$=>BC=7,2(cm)$
$*AB^2=BH.BC$
$=>HB=AB^2:BC$
$=>HB=16:7,2$
$=>HB=2,2(cm)$
$*HB+HC=BC$
$=>HC=BC-HB=7,2-2,2=5(cm)$
b)
Xét tam giác ABC, ^A=90 độ, AH⊥BC
$*AC^2=CH.BC$
$=>HC=AC^2:BC$
$=>HC=144:16$
$=>HC=9(cm)$
$*HB+HC=BC$
$=>HB=BC-HC=16-9=7(cm)$
c)
Xét tam giác ABC, ^A=90 độ, AH⊥BC
$*HB+HC=BC$
$=>BC=4+5=9(cm)$
$*AB^2=BH.BC$
$=>AB=√4.9$
$=>AB=√36$
$=>AB=6(cm)$
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC:
$*AB^2+AC^2=BC^2$
$=>AC=√BC^2-AB^2$
$=>AC=√81-36=√45$
$=>AC=6,7(cm)$
d)
Xét tam giác ABC, ^A=90 độ, AH⊥BC
$*HB+HC=BC$
$=>BC=3+7=10(cm)$
$*AC^2=CH.BC$
$=>AC=√7.10$
$=>AC=√70$
$=>AC=8,3(cm)$
$*AH^2=HB.HC$
$=>AH=√HB.HC$
$=>AH=√3.7$
$=>AH=4,6(cm)$
e)
Xét tam giác ABC, ^A=90 độ, AH⊥BC
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC:
$*AB^2+AC^2=BC^2$
$=>BC=√AB^2+AC^2$
$=>BC=√169+289=√458$
$=>BC=21,4(cm)$
$*AH.BC=AB.AC$
$=>AH=(AB.AC):BC$
$=>AH=(13.17):21,4$
$=>AH=10,3(cm)$
g)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác AHB:
$*AH^2+HB^2=BA^2$
$=>BA=√AH^2+HB^2$
$=>AB=√25+16=√41$
$=>AB=6,4(cm)$
$*AB^2=BH.BC$
$=>BC=AB^2:HB$
$=>BC=6,4^2:4$
$=>BC=10,2(cm)$
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC:
$*AB^2+AC^2=BC^2$
$=>AC=√BC^2-AB^2$
$=>AC=√10,2^2-6,4^2=√63,08$
$=>AC=7,9(cm)$
