#PLPT
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`Câu 10:`
`a)(2x+1)(x-3)=(x-3)(x+1)`
`⇔(2x+1)(x-3)-(x-3)(x+1)=0`
`⇔(x-3)[(2x+1)-(x+1)]=0`
`⇔(x-3)(2x+1-x-1)=0`
`⇔(x-3)x=0`
`(1)x=0`
`(2)x-2=0⇔x=2`
Vậy phương trình có tập nghiệm là $S$`={0;2}`
`b)`$\frac{2}{x-3}$ `+` $\frac{3}{x+3}$ `=` $\frac{3x+5}{x^{2}-9}$ `(ĐKXĐ:x`$\neq$` ±3)`
⇔$\frac{2(x+3)}{x^{2}-9}$ `+` $\frac{3(x-3)}{x^{2}-9}$ `=` $\frac{3x+5}{x^{2}-9}$
`⇒2(x+3)+3(x-3)=3x+5`
`⇔2x+6+3x-9=3x+5`
`⇔2x+3x-3x=5-6+9`
`⇔2x=8`
`⇔x=4`
Vậy phương trình có tập nghiệm là $S$`={4}`
`c)|x+5|=3x+1`
`|x+5|=x+5` nếu `x≥-5`
`-x-5` nếu `x<-5`
*Nếu `x≥-5` ta có:
`x+5=3x+1`
`⇔x-3x=1-5`
`⇔-2x=-4`
`⇔x=2(TM)`
*Nếu `x<-5` ta có:
`-x-5=3x+1`
`⇔-x-3x=1+5`
`⇔-4x=6`
`⇔x=-1,5(loại)`
Vậy phương trình có tập nghiệm là $S$`={2}`
`Câu 11:`
$\frac{3x+1}{2}$ `≤1+`$\frac{x+2}{3}$
⇔$\frac{3(3x+1)}{6}$ `≤` $\frac{6}{6}$`+`$\frac{2(x+2)}{6}$
`⇒3(3x+1)≤6+2(x+2)`
`⇔9x+3≤6+2x+4`
`⇔9x-2x≤6+4-3`
`⇔7x≤7`
`⇔x≤1`
Vậy BPT có nghiệm là `x≤1`
Biểu diễn trên trục số:(ảnh)
