a) Thay m = 1 vào x^2 - 2(m-1)x + 2m-5=0 ta được:
x^2 - 2(1-1)x+2-5=0
<=> x^2 -3=0 <=> x = +-√3
b) x^2 - 2(m-1)x +2m-5=0
(a=1;b=-2m+2; c=2m-5)
Δ=b^2 - 4ac = (-2m+2)^2 - 4(2m-5) = 4m^2 - 8m+4 - 8m+20 = 4m^2 - 16m + 24 = 4(m^2 - 4m + 4 + 2) = 4[(m-2)^2 + 2] >0 với mọi m thuộc R
c) Theo định lý Viét, ta có:
x1 + x2 = -b/a = 2m-2
x1.x2 = c/a = 2m-5
x1^2 + x2^2 = 14 <=> x1^2 + 2x1x2+x2^2 -2x1x2 = 14 <=> (x1+x2)^2 - 2x1x2 = 14
<=> (2m-2)^2 - 2.(2m-5) = 14 <=> 4m^2 - 8m + 4 - 4m + 10 = 14 <=> 4m^2 -12m = 0
<=> m = 0; m = 3
