a)$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$ ,$\frac{y}{2}$ =$\frac{z}{3}$ và x-2y+3z=19
Ta có:$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$⇒$\frac{x}{4}$=$\frac{y}{6}$
$\frac{y}{2}$=$\frac{z}{3}$⇒$\frac{y}{6}$=$\frac{z}{9}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{x}{4}$=$\frac{y}{6}$=$\frac{z}{9}$=$\frac{x-2y+3z}{4-2.6+3.9}$ =$\frac{19}{19}$=1
⇒$\frac{x}{4}$=1⇒x=4.1=4
$\frac{y}{6}$=1⇒y=6.1=6
$\frac{z}{9}$=1⇒z=9.1=9
b)$\frac{x}{1}$=$\frac{y}{4}$,$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$
Ta có:$\frac{x}{1}$=$\frac{y}{4}$⇒$\frac{x}{3}$=$\frac{y}{12}$
$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$⇒ $\frac{y}{12}$=$\frac{z}{16}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{x}{3}$=$\frac{y}{12}$=$\frac{z}{16}$=$\frac{4x+y-z}{4.3+12-16}$=$\frac{16}{8}$=2
⇒$\frac{x}{3}$=2⇒x=3.2=6
$\frac{y}{12}$=2⇒y=12.2=24
$\frac{z}{16}$=2⇒z=16.2=32
