Đáp án:
$(x;y)=(2\sqrt{2};3\sqrt{3})$
Giải thích các bước giải:
$\left \{\matrix {{x\sqrt{2}+y\sqrt{3}=13} \hfill\cr {x\sqrt{3}+y\sqrt{2}=5\sqrt{6}}} \right.$
`<=>` $\left \{\matrix {{\sqrt{4}x+\sqrt{6}x=13\sqrt{2}} \hfill\cr {\sqrt{9}x+\sqrt{6}x=5\sqrt{18}}} \right.$
`<=>` $\left \{\matrix {{-x=-2\sqrt{2}} \hfill\cr{x\sqrt{2}+y\sqrt{3}=13}} \right.$
`<=>` $\left \{\matrix {{x=2\sqrt{2}} \hfill\cr {2\sqrt{2}.\sqrt{2}+y\sqrt{3}=13}} \right.$
`<=>` $\left \{\matrix {{x=2\sqrt{2}} \hfill\cr {4+y\sqrt{3}=13}} \right.$
`<=>`$\left \{ {{x=2\sqrt{2}} \atop {y=\dfrac{13-4}{\sqrt{3}}}} \right.$
`<=>` $\left \{\matrix {{x=2\sqrt{2}} \hfill\cr {y=3\sqrt{3}}} \right.$
Vậy phương trình có nghiệm là:
$(x;y)=(2\sqrt{2};3\sqrt{3})$
Học tốt!
