Đáp án + Giải thích các bước giải:
`x^2-2(m+2)-5=0`
`Delta=[-2(m+2)]^2-4.1.(-5)`
`=4(m^2+4m+4)+20`
`=4m^2+16m+16+20`
`=(2m+4)^2+20\geq20>0∀m∈RR`
`=>` Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt `x_1;x_2`
`+)` Áp dụng hệ thức vi - ét ta có: $\begin{cases}x_1+x_2=2m+4\\x_1x_2=-5\end{cases}$
`+)` Lại có: `A=x_1^2-x_1x_2+x_2^2`
`=x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-2x_1x_2-x_1x_2`
`=(x_1+x_2)^2-3x_1x_2`
Do đó: `A=(2m+4)^2-3.(-5)`
`=(2m+4)^2+15\geq15∀m∈RR`
`=>A_min=15<=>2m+4=0<=>m=-2`
Vậy `A_min=15` khi `m=-2`
