Giải thích các bước giải:
Trên tia đối của tia $DA$ lấy điểm $K$ sao cho $DA=DK$
Xét $\Delta BDA, \Delta CDK$ có:
$DB=DC$
$\widehat{BDA}=\widehat{CDK}$
$DA=DK$
$\to \Delta ABD=\Delta KCD(c.g.c)$
$\to AB=CK, \widehat{DBA}=\widehat{DCK}\to AB//CK$
Lại có $AB\perp AC\to AC\perp CK$
$\to AK^2=AC^2+CK^2=AC^2+AB^2=BC^2$
$\to AK=BC$
$\to 2AD=BC$
$\to AD=\dfrac12BC =DB=DC$
$\to AD=DB=DC$