Gọi O là gđ của BM và CN;Kẻ đoạn thẳng AO
Xét tam giác CMB vuông tại M và BNC vuông tại N
∠C=∠B(ABC cân tại A)
CB:cạnh chung
⇒tam giác CMB=BNC(ch-gn)
⇒MC=NB(2 cạnh t/ứ)
∠NCB=∠MBC(2 góc t/ứ)
Vì ∠NCB=∠MBC(cmt)
⇒COB cân tại O
⇒CO=CB
Xét tam giác CMO và BNO
CO=BO(cmt)
∠O1=∠O2(đđ)
MC=NB(cmt)
⇒CMO=BNO(c.g.c)
⇔MO=NO(2 cạnh t/ứ)
Xét AMO vuông tại M và ANO vuông tại N
MO=NO(cmt)
AO:cạnh chung
⇒AMO=ANO(ch-cgv)
⇒AM=AN(2 cạnh t/ứ)
⇒AMN cân tại A(đpcm)
b)Vì C=B(cmt)
⇒Tứ giác ABCD là HT cân(đpcm)
