Đáp án:
Bài `2`:
`A=a. 1/3+a. 1/4-a. 1/6`
`=a. (1/3+1/4-1/6)`
`=a. ((4)/(12)+(3)/(12)-(2)/(12))`
`=a. (5)/(12)`
Thay `a=(-3)/(5)` vào `A` ta có:
`(-3)/(5).(5)/(12)`
`=(-3)/(12)=(-1)/(4)`
Vậy `A=(-1)/(4)` khi `a=(-3)/(5)`
___
`B=b. 5/6+b. 3/4-b. 1/2`
`=b.(5/6+3/4-1/2)`
`=b.((10)/(12)+(9)/(12)-(6)/(12))`
`=b.(13)/(12)`
Thay `b=(12)/(13)` vào `B` ta có:
`(12)/(13).(13)/(12)`
`=1`
Vậy `B=1` khi `b=(12)/(13)`
____
`C=(7)/(10.11)+(7)/(11.12)+(7)/(12.13)+...+(7)/(69.70)`
`=7.((1)/(10.11)+(1)/(11.12)+(1)/(12.13)+...(1)/(69.70))`
`=7.((1)/(10)-(1)/(11)+(1)/(11)-(1)/(12)+(1)/(12)-(1)/(13)+....+(1)/(69)-(1)/(70))`
`=7.((1)/(10)-(1)/(70))`
`=7.((7)/(70)-(1)/(70))`
`=7.(6)/(70)`
`=(7.3.2)/(7.5.2)`
`=(3)/(5)`
Vậy `C=3/5`
____
`D=(1)/(25.27)+(1)/(27.29)+(1)/(29.31)+...+(1)/(73.75)`
`=(1)/(2).((2)/(25.27)+(2)/(27.29)+(2)/(29.31)+...+(2)/(73.75))`
`=(1)/(2).((1)/(25)-(1)/(27)+(1)/(27)-(1)/(29)+(1)/(29)-(1)/(31)+...+(1)/(73)-(1)/(75))`
`=(1)/(2).((1)/(25)-(1)/(75))`
`=(1)/(2).((3)/(75)-(1)/(75))`
`=(1)/(2).(2)/(75)`
`=(1)/(75)`
Vậy `D=(1)/(75)`
