Đáp án:
\(dpcm\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
{P^2} > P\\
\to {P^2} - P > 0\\
\to P\left( {P - 1} \right) > 0\\
\to \dfrac{{x + \sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}\left( {\dfrac{{x + \sqrt x + 1}}{{\sqrt x }} - 1} \right) > 0\\
\to \dfrac{{x + \sqrt x + 1}}{{\sqrt x }} - 1 > 0\left( {do:\dfrac{{x + \sqrt x + 1}}{{\sqrt x }} > 0\forall x > 0} \right)\\
\to \dfrac{{x + \sqrt x + 1 - \sqrt x }}{{\sqrt x }} > 0\\
\to \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt x }} > 0\\
Do:x > 0 \to \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt x }} > 0\left( {ld} \right)\\
\to dpcm
\end{array}\)
