Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) ta có : ΔABC cân tại A (gt)
⇒ AB = AC và ∠ABC = ∠ACB (T/C Δ Cân)
Xét ΔABD và ΔACE có :
∠AED = ∠ADB = 90 độ (gt)
AB = AC (cmt)
BAC là góc chung
(Gộp cả 3 lại) ⇒ ΔABD = ΔACE (Cạnh Huyền - Góc Nhọn)
⇒ BD = CE ( 2 cạnh tương ứng)
b) ta có : ΔABD = ΔACE (cmt)
⇒ AE = AD (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔAEI và ΔADI có :
∠AEC = ∠ADB = 90 độ (gt)
AI là cạnh chung
AE = AD (cmt)
(Gộp cả 3 lại) ⇒ ΔAEI = ΔADI (Cạnh Huyền - Góc Nhọn)
⇒ ∠BAI = ∠CAI (2 góc tương ứng)
Mà AI nằm giữa ∠BAC
⇒ AI là tia phân giác của ∠BAC
