Hướng dẫn trả lời:
Bài 1:
a) `xcdot(3x + 2) + (x + 1)^2 - (2x - 3)cdot(2x + 3)`
`= xcdot(3x + 2) + (x^2 + 2cdotxcdot1 + 1^2) - [(2x)^2 - 3^2]`
`= xcdot(3x + 2) + (x^2 + 2x + 1) - (4x^2 - 9)`
`= 3x^2 + 2x + x^2 + 2x + 1 - 4x^2 + 9`
`= (3x^2 + x^2 - 4x^2) + (2x + 2x) + (1 + 9)`
`= 4x + 10`
Giải thích:
- Áp dụng HĐT `(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2` và HĐT `A^2 - B^2 = (A + B)cdot(A - B)`
b) `(2x - 3)cdot(x^2 + 2x - 4)`
`= 2xcdot(x^2 + 2x - 4) - 3cdot(x^2 + 2x - 4)`
`= 2x^3 + 2x^2 - 8x - 3x^2 - 6x + 12`
`= 2x^3 + (2x^2 - 3x^2) + (- 8x - 6x) + 12`
`= 2x^3 - x^2 - 14x + 12`
Bài 2:
a) `(2x - 1/2y)^3`
`= (2x)^3 - 3cdot(2x)^2cdot1/2y + 3cdot2xcdot(1/2y)^2 - (1/2y)^3`
`= 8x^3 - 6x^2y + 6/4xy^2 - 1/8y^3`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `(A - B)^3 = A^3 - 3A^2B + 3AB^2 - B^3`
b) `(y - 1/3)^3`
`= y^3 - 3cdoty^2cdot1/3 + 3cdotycdot(1/3)^2 - (1/3)^3`
`= y^3 - y^2 + y/3 - 1/27`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `(A - B)^3 = A^3 - 3A^2B + 3AB^2 - B^3`
c) `(1/2x - 1/3)^2`
`= (1/2x)^2 - 2cdot1/2xcdot1/3 + (1/3)^2`
`= x^2/4 - x/3 + 1/9`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2`
d) `(2x + 3y)^2`
`= (2x)^2 + 2cdot2xcdot3y + (3y)^2`
`= 4x^2 + 12xy + 9y^2`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2`