Bài 3:
$\text{Gọi quãng đường AB là x (km) (x > 0)}$
$\text{Thời gian ô tô đi từ A đến B là:}$ `\frac{x}{50}` $(h)$
$\text{Vận tốc của ô tô khi đi từ B về A là:}$
$\text{50 + 10 = 60 (km/h)}$
$\text{Thời gian ô tô đi từ B về A là:}$ `\frac{x}{60}` $(h)$
Thời gian ô tô cả đi lẫn về là 4 h 24 phút =`\frac{22}{5}` h nên ta có phương trình:
`\frac{x}{50}+\frac{x}{60}=\frac{22}{5}`
⇔ `\frac{6x}{300}+\frac{5x}{300}=\frac{1320}{300}`
⇒ $6x+5x=1320$
⇔ $11x=1320$
⇔ $x=120$ $(km)$ $(tmđk)$
$\text{Vậy độ dài quãng đường AB là 120 km.}$
Bài 4:
$\text{Gọi chiều dài của HCN là x (m) (x > 0)}$
$\text{Nửa chu vi HCN là:}$
$\text{56 : 2 = 28 (cm)}$
⇒ $\text{Chiều rộng của HCN là: 28 - x (m)}$
⇒ $\text{Diện tích của HCN ban đầu là:}$
$\text{x . (28 - x) (m²)}$
Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 3m thì diện tích không thay đổi nên ta có phương trình:
$(x-3).(28-x+2)=x.(28-x)$
⇔ $(x-3)(30-x)=28x-x^2$
⇔ $30x-x^2-90+3x-28x+x^2=0$
⇔ $5x=90$
⇔ $x=18$ $\text{(m) (tmđk)}$
$\text{Chiều rộng của HCN là:}$
$\text{28 - 18 = 10 (m)}$
$\text{Diện tích HCN ban đầu là:}$
$\text{18 . 10 = 180 (m²)}$
$\text{Vậy diện tích HCN ban đầu là 180 m².}$
