Hình bn tự vẽ nha!!!
a) + Ta có: ABCD là hcn (gt)
⇒ $\widehat{A}=\widehat{B}$ = $\widehat{C}=\widehat{D}$ = $90^{o}$
+ Xét ΔHAD và ΔABD có:
$\widehat{H}=\widehat{A}$=$90^{o}$
$\widehat{D}$ chung
⇒ ΔHAD~ΔABD (g.g)
b) Ta có: ΔHAD~ΔABD (cmt)
⇒ $\frac{HD}{AD}$=$\frac{AD}{BD}$
Mà BC=AD (vì ABCD là hcn)
⇒ $\frac{HD}{BC}$=$\frac{BC}{BD}$
⇒ BC²=DB.HD
c) + Xét ΔABD có DK là pg
⇒ $\frac{AK}{BK}$=$\frac{AD}{BD}$ (1)
+ Ta có: $\frac{HD}{AD}$=$\frac{AD}{BD}$ (cmt)
⇒ $\frac{AD}{DH}$=$\frac{BD}{AD}$ (t/c của tỉ lệ thức)
+ Xét ΔADH có DM là pg
⇒ $\frac{MA}{MH}$=$\frac{AD}{DH}$
Mà $\frac{AD}{DH}$=$\frac{BD}{AD}$
⇒ $\frac{MA}{MH}$=$\frac{BD}{AD}$ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ $\frac{AK}{BK}$=$\frac{MA}{MH}$
⇒ AK.AM=BK.HM
d) K bt lm nha, sr bn nhìu