Đáp án:
`- AH = 1cm`
`- S_{ABCD} = 3,5cm^2`
Giải thích các bước giải:
Hình thang ABCD (AB // CD) có:
+) `\hat{B} = \hat{C}`; `\hat{B} + \hat{C} = 180^o` (2 góc trong cùng phía)
`=> \hat{B} = \hat{C} = 180^o/2 = 90^o`
+) `\hat{A} = 3 \hat{D}; \hat{A} + \hat{D} = 180^o` (2 góc trong cùng phía)
`=> \hat{D} = 180^o : (3+1) = 45^o`
Xét tứ giác ABCH có `\hat{B} = \hat{C} = \hat{AHC} = 90^o`
`=>` Tứ giác ABCH là hình chữ nhật
`=> CH = AB = 3cm`
`=> DH = CD - CH = 4 - 3 = 1cm`
`ΔADH` vuông tại H có `\hat{D} = 45^o`
`=> ΔADH` vuông cân ở H
`=> AH = DH = 1cm`
Vậy diện tích hình thang là
`S_{ABCD} = 1/2 . (AB + CD) . AH = 1/2 . (3 + 4). 1 = 3,5cm^2`
