Đáp án:
Ta có: $\lim_{x \to 0} $ $\frac{sinx}{x}$ = 1
$\lim_{x \to o} $ $\frac{e^{x}-1}{x}$ = 1
Áp dụng 2 công thức trên ta có:
$\lim_{x \to 0} $ $\frac{x^{2}\sqrt[4]{x^{3}}-1+cos2x}{x(e^{2x}-1
)}$
= $\lim_{x \to 0} $ $\frac{0 -2sin^{2}x}{x(e^{2x}-1)}$ (cos2x - 1 = -2$sin^{2}x$)
= $\lim_{x \to 0} $ $\frac{-sin^{2}x}{x^{2}}.$ $\frac{2x}{e^{2x}-1}$
= - 1
