Trong hình là bài 1 và hình bài 2.
a,
$\Delta$ ABD và $\Delta$ ACE có:
$\widehat{ADB}= \widehat{AEC}= 90^o$
AB= AC
$\widehat{BAC}$ chung
=> $\Delta$ ADB = $\Delta$ ACE (ch.gn) (*)
b,
(*) => AD= AE (1)
=> $\Delta$ AED cân tại A
c,
$\Delta$ AEH và $\Delta$ ADH có:
$\widehat{AEH}= \widehat{ADH}= 90^o$
AE= AD
AH chung
=> $\Delta$ AEH= $\Delta$ ADH (ch.cgv)
=> $\widehat{EAH}= \widehat{DAH}$
=> AH phân giác $\widehat{EAD}$
Mà $\Delta$ AED cân A nên AH đồng thời là đường cao, trung tuyến
=> AH trung trực ED
d,
$\Delta$ BCK có CD vừa là đường cao, vừa là trung tuyến nên cân tại C
=> $\widehat{KBC}= \widehat{BKC}$ (3)
$\Delta$ ABH và $\Delta$ ACH có:
$\widehat{BAH}= \widehat{CAH}$
AB= AC
AH chung
=> $\Delta$ BAH= $\Delta$ CAH
=> BH= CH
=> $\Delta$ BHC cân tại H
=> $\widehat{HBC}= \widehat{HCB}$ (4)
(3)(4)=> $\widehat{HCB}= \widehat{BKC}$
