Đáp án: $0$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $(\sqrt{a^2+3}+a)(\sqrt{b^2+3}+b)=3$
$⇔(\sqrt{a^2+3}+a)(\sqrt{a^2+3}-a)(\sqrt{b^2+3}+b)=3(\sqrt{a^2+3}-a)$
$⇔(a^2+3-a^2)(\sqrt{b^2+3}+b)=3(\sqrt{a^2+3}-a)$
$⇔\sqrt{b^2+3}+b=\sqrt{a^2+3}-a(1)$
Lại có: $(\sqrt{a^2+3}+a)(\sqrt{b^2+3}+b)=3$
$⇔(\sqrt{a^2+3}+a)(\sqrt{b^2+3}-b)(\sqrt{b^2+3}+b)=3(\sqrt{b^2+3}-b)$
$⇔(b^2+3-b^2)(\sqrt{a^2+3}+a)=3(\sqrt{b^2+3}-b)$
$⇔\sqrt{a^2+3}+a=\sqrt{b^2+3}-b(2)$
Từ $(1);(2)⇒\sqrt{b^2+3}+b+\sqrt{a^2+3}+a=\sqrt{b^2+3}-b+\sqrt{a^2+3}-a$
$⇔a+b=-(a+b)⇔2(a+b)=0⇔a+b=0$
