a) x³ - 4x = 0
⇔ x.(x - 4) = 0
⇔ x.(x - 2).(x + 2) = 0
TH1: x = 0
TH2: x - 2 = 0
⇔ x = 2
TH3: x + 2 = 0
⇔ x = -2
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {0; -2; 2}
b) 3.(x + 2)² - x² - 2x = 0
⇔ 3.(x + 2)² - x.(x + 2) = 0
⇔ (x + 2).[3.(x + 2) - x] = 0
⇔ (x + 2).(3x + 6 - x) = 0
⇔ (x + 2).(2x + 6) = 0
TH1: x + 2 = 0
⇔ x = -2
TH2: 2x + 6 = 0
⇔ 2x = -6
⇔ x = -3
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {-2; -3}
c) 2x.(x - 2)² + 2 - x = 0
⇔2x.(x - 2)² - (x - 2) = 0
⇔(x - 2).[2x.(x - 2) - 1] = 0
⇔(x - 2).(2x² - 4x - 1) = 0
TH1: x - 2 = 0
⇔ x = 2
TH2: 2x² - 4x - 1 = 0
⇔ 2x² - 4x + 2 - 3 = 0
⇔ (x√2)² - 2.√2.x√2 + (√2)² = 3
⇔ (x√2 - √2)² = 3
⇔ $\sqrt[2]{(x√2 - √2)²}$ = √3
⇔ |x√2 - √2| = √3
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x√2 - √2 = √3\\x√2 - √2 = -√3\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x√2 = √3 + √2\\x√2 = -√3 + √2\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = $\frac{2 + √6}{2}$ \\x = $\frac{2 - √6}{2}$\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {2; $\frac{2 + √6}{2}$; $\frac{2 - √6}{2}$}
d) 4x + 2x² = 0
⇔ 2x.(2 + x) = 0
TH1: 2x = 0
⇔ x = 0
TH2: 2 + x = 0
⇔ x = -2
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {0; -2}
