Bài 1:Xét trong tam giác ABC có $\frac{AN}{AC}$= $\frac{AM}{AB}$
=> MN//BC (định lý ta-les đảo)
mà K ∈ MN =>KN//BC và KM //BC
xét Tam giác ACI có NK//CI
=>$\frac{AK}{AI}$= $\frac{KN}{IC}$
=>KN=CI . $\frac{AK}{AI}$ (1)
Xét Tam giác ABI có KM//BI
=>$\frac{AK}{AI}$= $\frac{KM}{IB}$
=>KN=BI . $\frac{AK}{AI}$ (2)
MÀ AI là đường trung tuyến của tam giác ABC =>IC=IB(3)
từ (1),(2) và (3) => KM=KN
