$-x^3 + 2x^2 - x + 3 = m \quad (*)$
$(*)$ là phương trình hoành độ giao điểm giữa $(C)$ và đường thẳng $(d): y = m$
Dựa vào đồ thị hàm số của $(C)$ ta có:
+) Với $m > 3$
Phương trình có nghiệm duy nhất
+) Với $m = 3$
Phương trình có 2 nghiệm
+) Với $\dfrac{77}{27} < m < 3$
Phương trình có 3 nghiệm phân biệt
+) Với $m =\dfrac{77}{27}$
Phương trình có 2 nghiệm
+) Với $m < \dfrac{77}{27}$
Phương trình có nghiệm duy nhất
