Đáp án:
a) Xét ΔABD và ΔAED có:
+ AB = AE
+ góc BAD = góc EAD
+ AD chung
=> ΔABD = ΔAED (c-g-c)
b) Do ΔABD = ΔAED
=> BD = ED và góc ABD = góc AED
=> góc DBF = góc DEC (kề bù với 2 góc bằng nhau)
Xét ΔDBF và ΔDEC có:
+ góc BDF = góc EDC (đối đỉnh)
+ BD = ED
+ góc DBF = góc DEC
=> ΔDBF = ΔDEC (g-c-g)
c) Do ΔDBF = ΔDEC nên BF = CE
=> AF = AC
ta cm được ΔANF = ΔANC (c-c-c)
=> góc NAF = góc NAC
=> AN là phân giác của góc A
=> N nằm trên AM
=> DN // EM