`a,` `hat(O_1)=1/2hat(O_2)->2hat(O_1)=hat(O_2)`
Vì `hat(O_1)` và `hat(O_2)` là hai góc kề bù nên:
`hat(O_1)+hat(O_2)=180^o`
`↔hat(O_1)+2hat(O_1)=180^o`
`↔3hat(O_1)=180^o`
`↔hat(O_1)=60^o`
`->hat(O_2)=2hat(O_1)=2.60^o=120`
Có: `hat(O_1)=hat(O_3)=60^o(` đối đỉnh `)`
Có: `hat(O_2)=hat(O_4)=120^o(` đối đỉnh `)`
Vậy `hat(O_1)=hat(O_3)=60^o` và `hat(O_2)=hat(O_4)=120^o`
`b,` Vì `hat(O_1)` và `hat(O_2)` là hai góc kề bù nên:
`hat(O_1)+hat(O_2)=180^o`
Ta đưa bài toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệ.
Tổng: `hat(O_1)+hat(O_2)=180^o`
Hiệu: `hat(O_1)-hat(O_2)=40^o`
`->hat(O_1)=(180+40)/2=110^o`
`->hat(O_2)=(180-40)/2=70^o`
Có `hat(O_1)=hat(O_3)=110^o(` đối đỉnh `)`
Có `hat(O_2)=hat(O_4)=70^o(` đối đỉnh `)`
Vậy `hat(O_1)=hat(O_3)=110^o` và `hat(O_2)=hat(O_4)=70^o`
`c,` Vì `hat(O_1)=hat(O_3)(` đổi đỉnh `)` và `hat(O_2)=hat(O_4)(` đối đỉnh `)`
`hat(O_1)+hat(O_3)=1/2(hat(O_2)+hat(O_4))->2hat(O_1)=1/2. 2hat(O_2)->2hat(O_1)=hat(O_2)`
Vì `hat(O_1)` và `hat(O_2)` là hai góc kề bù nên:
`hat(O_1)+hat(O_2)=180^o`
`↔hat(O_1)+2hat(O_1)=180^o`
`↔3hat(O_1)=180^o`
`↔hat(O_1)=60^o`
`->hat(O_2)=2hat(O_1)=2.60^o=120^o`
Có: `hat(O_1)=hat(O_3)=60^o(` đối đỉnh `)`
Có: `hat(O_2)=hat(O_4)=120^o(` đối đỉnh `)`
Vậy `hat(O_1)=hat(O_3)=60^o` và `hat(O_2)=hat(O_4)=120^o`
