Giúp mình với Cho a,b,c là ba số khác 0 thỏa mãn điều kiện a ³+b ³+c ³ = 3abc và a+b+c=0. Tính giá trị biểu thức: M=(1+ $\frac{a}{b}$ )(1+ $\frac{b}{c}$ )(1+ $\frac{c}{a}$ )

baohung72002

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hilary.dq

ủa? a³ + b³ +c³ = 3abc lm j ta?
M = (1+$\frac{a}{b}$) + (1+ $\frac{b}{c}$) + (1 + $\frac{c}{a}$ )

⇒ M = $\frac{a+b}{b}$ + $\frac{b+c}{c}$ + $\frac{a+c}{a}$

Lại có a + b + c = 0

⇒ a + b = -c ; b + c = - a ; a + c = - b

Thay vào M ta có :

M = $\frac{-c}{b}$ . $\frac{-a}{c}$ . $\frac{-b}{a}$ = -1

Vậy M = - 1 tại a + b + c = 0

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

luongthuy.vandbp

Ta có:

$a+b+c=0$

$⇒\begin{cases}a+b=-c\\a+c=-b\\b+c=-a\end{cases}$

Khi đó:

$M=(1+\dfrac{a}{b}).(1+\dfrac{b}{c}).(1+\dfrac{c}{a})$

$=(\dfrac{a+b}{b}).(\dfrac{b+c}{c})(\dfrac{a+c}{a})$

$=(\dfrac{-c}{b}).(\dfrac{-a}{c}).(\dfrac{-b}{a})$

$=\dfrac{-abc}{abc}=-1$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cả bài nhé các bạn . Mình cảm ơn

Chứng minh rằng trong 101 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng có ít nhất hai số có chữ số tận cùng giống nhau

Giúp mk vs ạ🙆🙆 Cho A =( 3 căn x +11)/(căn x+2) Tính GTLN của A

Hãy kể tên một số hành vi vi phạm pháp luật và hành vi không vi phạm pháp luật - @OvercomDifficulties làm nhóe

TÌM x a) 3x(x-1)-(2x+1)(x-3)= (x-2)(x+2) b) (7x-1)+2(7x-1)(5-6x)+(6x-5) ²=25

giúp mik vs mik cần gấp lắm.Cảm ơn mn nha

Gấp gấp gấp gấp gấp gấp gấp ạ image

Giúp mk vs ạ 💜💜💜💙💙💙 Cho A =( 3 căn x +11)/(căn x+2) .Tính GTLN của A

Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống hệt nhau tích điện dương treo.trên hai sợi dây mảnh cùng chiều dài vào cùng 1 điểm . khi cân bằng thì góc hợp bởi 2 dây treo là 2a. sau đó cho chúng tiếp xúc nhau rồi buông ra, để chúng cân bằng thì góc lệch bây giờ là 2a'. so sánh a và a'

2 nhân x + 3 nhân x + 5 nhân x = 100

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến