Giải thích các bước giải:
a.Do M là trung điểm AB, M cũng là trung điểm HD
$\rightarrow \Diamond AHBD$ là hình bình hành
Mà $AH\perp BC\rightarrow AH\perp BC$
$\rightarrow \Diamond AHBD $ là hình chữ nhật
b.Theo câu a suy ra:
$AD//BH\rightarrow \Delta KAN=\Delta HCN(g.c.g)$
$\rightarrow KA=HC$
Mà $HC=HB=AD$ do $\Diamond AHBD$ là hình chữ nhật
$\rightarrow KA=AD$
$\rightarrow A$ là trung điểm $AD$
c.Để $\Diamond AHBD$ là hình vuông
$\rightarrow AH=BH$
$\rightarrow \Delta ABC$ vuông cân tại A